Google 
Аннотация: Введение в вариационное исчисление: Оптимальность, интегрируемость и прямые методы
| Издательство | ЛЕНАНД |
| Автор/составитель | Авербух Юрий Владимирович;Сурков Платон Геннадьевич |
| Год выпуска | 2025 |
| Кол-во страниц | 208 |
| ISBN | 978-5-00237-123-5 |
| Обложка | мягкая обложка |
| Вес | 226г |
| Формат | 14 x 22 cm |
| Тираж | 1000 |
| Возрастная категория | 16+ |
Вариационное исчисление - область математики, прежде всего математического анализа, исследующая задачи минимизации интегральных функционалов. Эти задачи возникают в самых разных приложениях, прежде всего в физике и механике. В учебнике разобраны классические результаты, касающиеся необходимых и достаточных условий (необходимые условия в форме уравнения Эйлера-Лагранжа и его обобщений, условия Лежандра и Якоби, условия Вейерштрасса, гамильтонов формализм и уравнение Гамильтона-Якоби). Кроме того, включен материал, касающийся теоремы Нётер и прямых методов вариационного исчисления. Теорема Нётер связывает вариационные симметрии и первые интегралы уравнения Эйлера-Лагранжа. Прямые методы вариационного исчисления позволяют изучать вопросы существования и единственности решения задачи вариационного исчисления и развивать численные методы. Основной текст дополнен рядом упражнений и теоретических задач. Учебник предназначен для студентов, обучающихся по специальностям «математика», «прикладная математика», «теоретическая механика» и смежным направлениям.
Читать далее →
