Аннотация: Операторные уравнения и смежные вопросы устойчивости дифференциальных уравнений

Монография посвящена приложению методов функционального анализа к вопросам качественной теории дифференциальных уравнений. Изложен алгоритм приведения дифференциальной краевой задачи к операторному уравнению. Выполнено исследование решений операторных уравнений специального вида в пространствах, полуупорядоченных при помощи конуса, где ограниченность элементов этих пространств понимается как сравнимость их с определенным фиксированным масштабным элементом экспоненциального типа. Найдены представления решений операторных уравнений в виде контурных интегралов, доказаны теоремы существования и единственности таких решений. Получены спектральные критерии ограниченности решений операторных уравнений и, как следствие, достаточные спектральные признаки ограниченности решений дифференциальных и дифференциально-разностных уравнений в банаховом пространстве. Результаты, полученные для операторных уравнений с операторами и произведением вольтерровых операторов, позволили распространить на некоторые системы уравнений в частных производных известные спектральные критерии устойчивости решений по А.М. Ляпунову, а также обобщить теоремы об экспоненциальной характеристике. Результаты монографии могут быть полезны при изучении линейных механических и электрических систем, в задачах дифракции электромагнитных волн, в вопросах теории автоматического управления и др. Предназначена для научных работников, аспирантов, студентов, изучающих функциональный анализ и его приложения к операторным и дифференциальным уравнениям.

Автор/составитель	Жукова Галина Севастьяновна, Орлик Любовь Константиновна
Серия	Высшее образование. Бакалавриат
Год выпуска	2020
ISBN	978-5-16-015846-4
Производитель	Инфра-М
Издательство	Инфра-М
Количество томов	1
Количество страниц	296
Переплет	Мягкая обложка
Размеры	205x140x13 мм
Цвет	Белый
Тип бумаги	офсетная (60-220 г/м2)
Формат	60x90/16 (145x215 мм)
Стандарт	1
Вес	284
Язык	русский