Аннотация: Курс математической логики и теории вычислимости. Учебное пособие

Настоящее учебное пособие предназначено для изучения математической логики и теории алгоритмов. В нём описаны язык логики высказываний и язык логики предикатов первого порядка, семантика этих языков. На основе общего понятия исчисления изложены исчисления гильбертовского типа, секвенциальные исчисления и метод резолюций как способы формального математического доказательства.
Рассмотрены основные формальные аксиоматические теории: элементарная арифметика и теория множеств Цермело-Френкеля. Теория алгоритмов представлена теорией вычислимости, в рамках которой дано несколько точных определений понятия алгоритма (машины Тьюринга, нормальные алгоритмы Маркова, лямбда-исчисление, частично рекурсивные функции) и доказана неразрешимость ряда проблем, среди которых проблема остановки машин Тьюринга, проблема равенства для полугрупп, проблемы общезначимости и выводимости для исчисления предикатов. Рассмотрены теоремы Гёделя о неполноте. Изложено исчисление Хоара для формального доказательства корректности программ некого императивного языка программирования. В книге имеется более 200 упражнений.
Учебное пособие адресовано в первую очередь студентам, обучающимся по направлениям подготовки укрупнённых групп «Компьютерные и информационные науки», «Информатика и вычислительная техника», но будет полезно и студентам группы направлений «Математика и механика», а также всем желающим начать систематическое изучение математической логики.

Автор/составитель	Герасимов Александр Сергеевич
Серия	Математика
Год выпуска	2014
ISBN	978-5-8114-1666-0
Производитель	Лань
Издательство	Лань
Издание	4
Количество томов	1
Количество страниц	416
Переплет	Твёрдый переплёт
Размеры	207x134x23 мм
Цвет	Белый
Тип бумаги	офсетная (60-220 г/м2)
Наличие иллюстраций	рисунки
Тип иллюстраций	черно-белые
Формат	84x108/32 (130x200 мм)
Тираж	1000
Стандарт	10
Вес	430
Область образования	математика, алгебра
Язык	русский