Аннотация: Теорема Геделя о неполноте

Эта книга - репринт оригинального издания (издательство "Наука", 1982 год), созданный на основе электронной копии высокого разрешения, которую очистили и обработали вручную, сохранив структуру и орфографию оригинального издания. Редкие, забытые и малоизвестные книги, изданные с петровских времен до наших дней, вновь доступны в виде печатных книг. Брошюра снабжена шестью приложениями, написанными несколько более сжато, хотя по-прежнему не предполагающими никаких специальных знаний. В первом из них рассматривается вопрос о связи между наличием истинных недоказуемых утверждений и наличием утверждений, не являющихся ни доказуемыми, ни опровержимыми. Во втором доказывается некоторое усиление теоремы Гёделя - теорема Тарского о невыразимости понятия истины. Третье приложение посвящено обоснованию одной из аксиом теории алгоритмов, сформулированных в § 5, а именно, аксиомы арифметичности. С этой целью вводится некоторый конкретный класс алгоритмов - класс адресных программ - и проверяется арифметичность функций, вычисляемых алгоритмами этого класса. В четвертом приложении развитые в § 2 критерии полноты и неполноты применяются к языкам, связанным с так называемыми ассоциативными исчислениями. Пятое приложение посвящено первоначальной формулировке теоремы о неполноте, предложенной самим Гёделем. Шестое приложение содержит упражнения к некоторым из предыдущих разделов. Наконец, последнее приложение содержит ответы и указания к упражнениям. Приложения не зависят друг от друга и могут читаться в любом порядке, за исключением приложения В, отдельные места которого требуют знакомства с введенными в приложении Б понятиями.

Издательство	ЁЁ Медиа
Автор/составитель	В.А. Успенский
ISBN	978-5-458-40264-4
Обложка	мягкая обложка
Вес	166г
Язык	rus