Аннотация к книге: Характеристические кольца Ли и нелинейные интегрируемые уравнения

Книга посвящена систематическому изложению алгебраического подхода к исследованию нелинейных интегрируемых уравнений в частных производных и их дискретных аналогов, основанного на понятии характеристического векторного поля. Особое внимание уделяется уравнениям, интегрируемым в смысле Дарбу, и солитонным уравнениям. Обсуждается проблема построения высших симметрии уравнений, а также их частных и общих решений. В частности показано, что уравнение в частных производных гиперболического типа интегрируется в квадратурах тогда и только тогда, когда его характеристическое кольцо Ли имеет конечную размерность. Для гиперболических уравнений, интегрируемых методом обратной задачи, характеристическое кольцо имеет минимальный рост. Предложены пути применения метода характеристических колец к системам дифференциальных уравнений гиперболического типа с большим, чем два числом характеристических направлений, уравнениям эволюционного типа, а также к обыкновенным дифференциальным уравнениям.

Автор/составитель	Жибер А.В., Муртазина Р.Д., Хабибуллин И.Т., Шабат А.Б.
Год выпуска	2012
ISBN	978-5-4344-0092-3
Обложка	твердый переплет
Дата выпуска	2012 г.
Количество томов	1
Количество страниц	376
Переплет	твердый
Стандарт	14
Вес	470